Einführung in die Funktionentheorie

Dieses Buch ist auf der Grundlage von Vorlesungen über Funktionentheorie entstanden, die Herr Prof. Rosenberger an der Universität Dortmund gehalten hat. Es richtet sich an Studierende der Mathematik in mittleren und höheren Semestern, aber auch an Studierende anderer Fachrichtungen. Es setzt Vorkenntnisse voraus, wie sie in der Regel in einer zweisemestrigen Einführung in die Analysis im ersten Studienjahr vermittelt werden. Auftretende topologische Begriffe werden kurz erläutert. Im ersten Kapitel werden zudem die wichtigsten Grundlagen wiederholt. Lediglich in den Kapiteln 11 und 12 werden außerdem Grundkenntnisse in Algebra erwartet.

Das Buch kann begleitend zu einer Vorlesung über Funktionentheorie und zur Vorbereitung auf Vorlesungen über Modulfunktionen und elliptische Kurven, aber auch als Nachschlagewerk verwendet werden. Die Beweise sind in ihrer Ausführlichkeit und der Präzision der mathematischen Formulierung so dargestellt, dass sie dem oben angeführten Leserkreis verständlich sein sollten. Um eine übersichtliche Gesamtdarstellung zu behalten, wurden an einigen Stellen auch umfangreiche technische Beweise, die nicht zum Verständnis erforderlich sind, weggelassen.