Reynoldsspannungsmodellierung für das Überziehen in der Flugzeugaerodynamik

Die vorliegende Arbeit berichtet über die Entwicklung einer Simulationsmethodik für das subsonische Überziehen in der Flugzeugaerodynamik auf der Grundlage von Reynoldsspannungsmodellen der Turbulenz (RSM). Dabei werden sowohl rein statistische Modellierungen nach dem Reynolds-gemittelten Navier-Stokes (RANS) Ansatz, als auch Kombinationen mit der Skalen auflösenden Large-Eddy Simulation (LES) für abgelöste Strömungsbereiche betrachtet.
Die Grundlage der Methodik bildet das JHh-RSM nach JAKIRLI? und HANJALI?, das eine Längenmaßgleichung für die homogene Dissipationsrate verwendet und anhand von DNS-Daten wandnaher Turbulenz kalibriert wurde. In dieser Arbeit wurde das Modell in den kompressiblen Strömungslöser DLR-TAU für unstrukturierte Netze implementiert und verifiziert. Zudem wurden gezielte Erweiterungen der Modellierung mit Blick auf transitionelle und teilabgelöste Strömungen erarbeitet. Dies umfasst einen Zusatzterm in der Längenmaßgleichung zur Erfassung von Druckgradienten, der erstmalig in eine allgemeingültige 3D Formulierung überführt werden konnte. Gegenüber herkömmlichen Modellen lassen sich damit deutlich verbesserte Vorhersagen einer Diffusorströmung sowie des Überziehverhaltens von zwei Profilströmungen (HGR-01 und Onera-A) im Bereich des Maximalauftriebs erzielen. Die Transition laminar-turbulent wird nach der e N -Methode anhand der linearen Anfachung von Störmoden berechnet und über einen neuartigen Modellierungsansatz in die RANS-Simulation überführt. Darin werden die Schwankungsamplituden der Tollmien-Schlichting Wellen im Transitionsbereich mittels linearer Stabilitätsanalyse und einer DNS-basierten Kalibrierung statistisch erfasst und durch Quellterme in die RSM-RANS Modellierung überführt. Damit lassen sich selbst komplexe Transitionsvorgänge, wie die laminare Ablöseblase auf dem Profil SD7003 für kleine Reynoldszahlen, in guter Übereinstimmung mit Messungen simulieren.
Anhand des Überziehvorgangs einer Durchflussgondel wird die Anwendungsreife und das Genauigkeitspotential der erweiterten Turbulenz- und Transitionsmodellierung für einen relevanten 3D Strömungsfall der Flugzeugaerodynamik untersucht. Vergleiche mit hochauflösenden Messdaten zeigen die prinzipielle Überlegenheit des RSM-Ansatzes gegenüber herkömmlichen Wirbelviskositätsmodellen, jedoch ist eine genaue Wiedergabe des Ablösebeginns im Einlauf nur mit einer angepassten Modellvariante für transsonische Strömungen möglich. Dies wird anhand von Druckgradientenparametern auf die aerodynamische Ähnlichkeit zwischen der Einlaufablösung und Profilströmungen mit Verdichtungsstößen zurückgeführt. Im stark überzogenen Anstellwinkelbereich sowie mit Hinblick auf die Dynamik der Einlaufablösung liefert der reine RSM-RANS Ansatz jedoch zunehmend Abweichungen vom Experiment.
Für eine mögliche Steigerung der Genauigkeit in solch massiver Ablösung wird die RSM-Methodik daher mit einem hybriden RANS/LES Ansatz im Sinne der Delayed Detached-Eddy Simulation (DDES) kombiniert. Die hierfür notwendige Kalibrierung des Subskalen-Modells erfolgt am Zerfall isotroper Turbulenz, während die Validierung an einer generischen Stufenströmung das Potential des neuartigen Ansatzes für geometrieinduzierte Ablösungen aufzeigt.
Bei druckinduzierten Ablösungen von glatten Profil- oder Einlaufoberflächen werden algebraische Sensoren (ADDES) für den hybriden RANS/LES Übergang nach KNOPP verwendet, um die anliegenden Grenzschichten zuverlässig von den abgelösten Gebieten zu unterscheiden. In einer ersten Anwendung auf die HGR-01 Profilströmung bei Maximalauftrieb entstehen aufgrund der flach ablösenden, stabilen Scherschicht jedoch erst nach einem beträchtlichen Graubereich aufgelöste turbulente Strukturen. Als wichtiges Ergebnis dieser Untersuchungen ist festzuhalten, dass Skalen auflösende Simulationen von Hinterkantenablösungen zusätzliche Modellierungen des RANS/LES Übergangs, z.B. mit Hilfe synthetischer Turbulenz, erfordern. Die in dieser Arbeit erprobten stochastischen Ansätze sind dagegen nicht hinreichend wirksam.
Bei einer Pilotanwendung auf die abgelöste Einlaufströmung kann hingegen schon mit der Basiskombination JHh-ADDES eine verbesserte Wiedergabe der Strömungstopologie und der statistischen Turbulenzgrößen beobachtet werden. Damit deutet sich ein großes Potential der entwickelten Hybrid-Methodik für Simulationen des 3D-Überziehens an.