Zur Berechnung der Biegetragfähigkeit brandbeanspruchter Spannbetonbauteile unter Berücksichtigung geeigneter Vereinfachungen für die Materialgesetze

Einleitung und Problemstellung
Je nach Art und Nutzung eines Bauwerks stellen die Aufsichtsbehörden entsprechende Anforderungen an die Feuerwiderstandsdauer der einzelnen Bauteile. Die Feuerwiderstandsdauer wird in Minuten ausgedrückt und besagt, wie lange das belastete Bauteil einem genormten Feuerangriff standhält. Die Bauteile sind also so zu konstruieren, daß sie auch im Falle eines Brandes lange genug tragfähig bleiben, um die Möglichkeit des Entfliehens, der Rettung und der Brandbekampfung zu sichern, und daß sie auch nicht unvermutet, also unangekündigt, versagen. Aufgrund mangelhafter Berichte oder falsch interpretierter Beobachtungen /1,17/ ist mancherorts in der Öffentlichkeit der Eindruck entstanden, daß Spannbetonbauten nicht im gleichen Maße feuersicher gestaltet werden können, wie z.B. Stahlbetonbauten /40/. Diese Vorbehalte im Hinblick auf das Verhalten von vorgespannten Bauteilen unter Feuerangriff sind nicht gerechtfertigt. Es laßt sich feststellen, daß sich Spannbeton unter Voraussetzung sinngemäßer Konstruktion keinesfalls schlechter verhalt als Stahlbeton. Diesem Tatbestand wird z.B. in der Norm DIN 4102 "Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen" dadurch Rechnung getragen, daß Stahlbeton- und Spannbetonbauteile hinsichtlich ihrer Mindestquerschnittsabmessungen zum Erreichen einer bestimmten Feuerwiderstandsdauer gleich behandelt werden. Bei Anwendung von DIN 4102 Teil 4 /22/ zur brandschutztechnischen Bemessung erweist es sich gelegentlich als nachteilig, daß in der Norm die Klassifizierung von Bauteilen nach ihren Abmessungen und nicht durch Berechnung ihres temperaturabhängigen Tragvermögens vorgenommen wird. Die derzeitige Regelung basiert auf Versuchen, in welchen das Verhalten der betreffenden Bauteile unter Feuerangriff untersucht worden ist. Damit wird sichergestellt, daß die jeweils ungünstigste Versagensart für die Klassifizierung des Bauteils maßgebend wird, d.h. daß auch Versagensformen wie z.B. zerstörende Abplatzungen, für die es keine rechnerischen Lösungsmöglichkeiten gibt, berücksichtigt werden. Ungeklärt bleibt bei diesem Nachweisverfahren die Bewertung von großen Bauteilen, die wegen ihrer Größe oder wegen ihres Zusammenwirkens mit angrenzenden, unter Umständen nicht direkt vom Brand betroffenen Bauteilen, in den zur Verfügung stehenden Versuchseinrichtungen nicht mehr geprüft werden können. Für diese Bauteile kann das Tragverhalten bei Brandeinwirkung im Rahmen einer Gutachtlichen Stellungnahme einer anerkannten Prüfstelle entweder auf dem Wege der Extrapolation im Katalog der geprüften und bewährten Ausführungsformen abgeschätzt oder unter Zuhilfenahme von rechnerischen Verfahren ermittelt werden. Für solche Berechnungen wird zur Zeit auf umfangreiche Programmsysteme zurückgegriffen, die in der Regel für wissenschaftliche Arbeiten entwickelt wurden und dem in der Praxis tätigen Ingenieur nicht zur Verfügung stehen bzw. zur fachgerechten Anwendung ein so hohes Maß an spezialisiertem Fachwissen erfordern, daß eine wirtschaftliche Anwendung im Rahmen einer brandschutztechnischen Bemessung nicht möglich ist. Die vorhandenen leistungsfähigen Computer erlauben die Berechnung brandbeanspruchter Bauteile unter Berücksichtigung nahezu beliebiger linearer und nichtlinearer Probleme. Diese numerisch vielfältig nutzbaren Möglichkeiten dürfen aber nicht darüber hinwegtäuschen, daß entscheidender Einfluß auf die Obereinstimmung rechnerischer Ergebnisse mit der Wirklichkeit durch die Güte der verwendeten Materialgesetze ausgeübt wird /6/. Besonders im Fall des instationär erwärmten Bauteilquerschnitts sind sorgfältige Überlegungen erforderlich, wie die Veränderung der mechanischen Materialeigenschaften unter Temperaturein-wirkung zu beschreiben sind, zumal die Materialeigenschaften deutlich von der zu ihrer Ermittlung angewendeten Versuchsmethode abhängen /5/. Nachdem in den Abschnitten 1 und 2 dieser Arbeit zunächst die Problemstellung beschrieben und die Berechnung der Wärmeeinwirkung kurz dargestellt wird, werden im Abschnitt 3 aus vorliegenden Versuchsdaten von instationär erwärmten Beton- und Spannstahlproben Materialgesetze entwickelt, deren Formulierung möglichst eng an die zu ihrer Ermittlung angewendeten Versuchsmethode -dem instationären Kriechversuch -orientiert ist. Im Rahmen einer brandschutztechnischen Bemessung sind diese für den Elektronenrechner aufbereiteten Materialgesetze nicht geeignet. Es werden deshalb sinnvolle Vereinfachungsmöglichkeiten für die Beschreibung des temperaturabhängigen Materialverhaltens aufgezeigt. Die Auswirkungen Zu diesem Zweckquerschnitt der 3 der getroffenen Vereinfachungen werden dargestellt. wird exemplarisch für einen typischen Spannbeton-mit den vereinfachten Grundlagen berechnete Grenzzustand der Tragfähigkeit bei Brandeinwirkung mit dem aus wirklichkeitsnahen Grundlagen errechneten verglichen. Im Abschnitt 4 wird ein mathematischer Rechenansatz vorgestellt, der für alle wichtigen Konstruktionsbaustoffe zur Beschreibung von vereinfachten Materialgesetzen - sog. Rechengesetzen der Baustoffe - geeignet ist. Die Rechengesetze der Baustoffe bilden die Grundlage für die Berechnung der Spannstahlspannung im Augenblick des Versagens bei Brandeinwirkung im Abschnitt 5. Diese Spannung dient als Ausgangspunkt für den rechnerischen brandschutztechnischen Entwurf von vorgespannten Bauteilen. Damit wird die zur Zeit in DIN 4102 Teil 4 in bezugauf Spannbetonbauteile bestehende unbefriedigende Regelung verlassen. In der derzeitigen Regelung wird als Bezugswert zur Festlegung der brandschutztechnisch erforderlichen Entwurfdetails (Querschnittsgröße, Betondeckung) von der im Gebrauchszustand vorhandenen Spannstahlspannung ausgegangen. Diese Spannung erlaubt aber wegen der starken Nichtlinearitat zwischen Spannung und Schnittkraft beim Obergang zum Bruchzustand keine Aussage über die Sicherheit gegen Bruch. Die Spannstahlspannung im Gebrauchszustand ist damit als Bezugswert für einen brandschutztechnischen Entwurf nicht geeignet. Dieser Gedanke wurde bereits in /44/ geaußert, trat dann aber im Rahmen der Neufassung von DIN 4102 in den 70er Jahren in den Hintergrund. Durch systematische Auswertung der das Tragverhalten beeinflussenden Parameter werden Rechenansatze zur Bestimmung der Spannstahlspannung im Augenblick des Versagens bei Brandeinwirkung abgeleitet. Im Abschnitt 6 wird die Spannstahlspannung im Augenblick des Versagens bei Brandeinwirkung in das Bemessungskonzept der DIN 4102 Teil 4 integriert. Bei Kenntnis dieser Spannstahlspannung ist es dann möglich, die kritische Temperatur aus den Tabellen der DIN 4102 Teil 4 für den verwendeten Spannstahl zu bestimmen und entsprechend Teil 4 die maßgebenden Entwurfsgrößen festzulegen. Damit werden die in Brandversuchen gesammelten praktischen Ergebnisse weiterhin für den brandschutztechnischen Entwurf verwende