Band der Reihe "De Gruyter Studium"

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39,95 €

inkl. MwSt

Verlag: De Gruyter
Themenbereich: Gesellschaft und Sozialwissenschaften - Pädagogik
Genre: keine Angabe / keine Angabe
Seitenzahl: 331
Ersterscheinung: 19.08.2013
ISBN: 9783110290707

Gernot Stroth

Algebra

Einführung in die Galoistheorie

Dieses Lehrbuchbietet eine Einführung in die grundlegenden Methoden der Galoistheorie. Am Beispiel der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen durch Radikale wird das Zusammenwirken dreier Theorien – Gruppentheorie, Körpertheorie und Ringtheorie – zur Lösung dieses Problems demonstriert. Behandelt werden neben den üblichen Grundbegriffen wie Gruppen, Körper und Ringe sowie den Resultaten der Galoistheorie auch Anwendungen auf Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, endliche Körper und Kreisteilungskörper sowieAuflösungsformeln der Gleichungen vom Grad höchstens 4. Darüber hinaus wird der konkreten Berechenbarkeit und den Algorithmen zur Bestimmung irreduzibler Teiler von Polynomen bzw. der Galoisgruppe eines moderaten Polynoms ein breiter Raum gewidmet. Die vorliegende zweite Auflage enthält Erweiterungen zu den Themen rein inseparable Körpererweiterungen, p-adische Zahlen und Bewertungstheorie, angeordnete Körper undSatz von Sturm.

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