Werkstoffabhängige Bestimmung von Grenzziehverhältnissen für Zugabstufungen

Im Rahmen dieser Arbeit wurden experimentelle und theoretische Untersuchungen zur Bestimmung des werkstoffabhängigen Grenzziehverhältnisses beim Tiefziehen im Weiterschlag durchgeführt.
ln den experimentellen Untersuchungen wurde das Grenzziehverhältnis im Weiterschlag sowie das in zwei Zügen erreichbare Gesamtziehverhältnis in Abhängigkeit des Ziehverhältnisses aus dem Erstzug sowie des Blechwerkstoffs ermittelt. Dazu wurden die Verläufe der Stempelkraft über dem Ziehweg erfaßt.

Das Tiefziehen im Weiterschlag wurde als die Abfolge von vier charakteristischen Ziehphasen definiert, die unabhängig von den gewählten Versuchsparametern anhand des Kraft-Weg-Verlaufs differenziert werden können. Die Einflüsse der geometrischen Veränderlichen (Ziehverhältnis im Erst- und Weiterzug, Stempelkantenradius, Ziehringradius, Einzugwinkel) sowie der werkstoffspezifischen Kennwerte auf den Kraft-Weg-Verlauf wurden für jede der definierten Ziehphasen qualitativ und quantitativ erfaßt.

Es konnte festgestellt werden, daß im Weiterschlag ein um so größeres Grenzziehverhältnis zu erreichen ist, je kleiner das Ziehverhältnis im Anschlagzug gewählt wird. Weiterhin war eine deutliche Abhängigkeit des Grenzziehverhältnisses im Weiterschlag vom verwendeten Werkstoff zu beobachten. Die maximalen Gesamtziehverhältnisse in zwei Zügen lagen dabei im Bereich von ßges.max=2,48 bis 2,84.

Die experimentell ermittelten Grenzziehverhältnisse wurden den Ergebnissen aus existierenden Berechnungsansätzen zur Ermittlung des Grenzziehverhältnisses im Weiterschlag gegenübergestellt. Es zeigte sich, daß eine hinreichend genaue Vorherbestimmung des Grenzziehverhältnisses im Weiterschlag unter Berücksichtigung des Ziehverhältnisses aus dem Erstzug bisher nicht gewährleistet ist.

Aufgrund der mangelnden Übereinstimmung von berechneten und experimentell ermittelten Grenzziehverhältnissen wurde eine neue Berechnungsbeziehung auf der Basis experimenteller Werte entwickelt, die im Gegensatz zu den bekannten Ansätzen eine Berücksichtigung der Werkstoffabhängigkeit des Grenzziehverhältnisses im Weiterschlag durch Einbeziehung der Werte für die mittlere senkrechte Anisotropie rm, den Verfestigungsexponenten n, die Streckgrenze Rpa.2 sowie die Zugfestigkeit Rm gewährleistet. Für die untersuchten Werkstoffe besitzt der neue Berechnungsansatz im Spektrum ß1=1,5 ... 2,1 eine maximale Abweichung von 4,5%, wobei für den Großteil der berechneten Werte eine Abweichung von weniger als 2,5% ermittelt wurde.

In den theoretischen Untersuchungen wurde ein Verfahren zur rechnerunterstützten Ermittlung des Grenzziehverhältznisses auf Basis der elementaren Plastizitätstheorie entwickelt. Die Berechnung erfolgt unter Nutzung der berechneten Stempelkraft-Weg-Verläufe sowie der an der rißgefährdeten Stelle des Ziehteils maximal übertragbaren Stempelkraft, wodurch der Vergleich zwischen der durch den Umformprozeß erzeugten und der vom Ziehteil an der rißgefährdeten Stelle gerade noch übertragbaren Kraft ermöglicht wird. Zur Berechnung der Stempelkraft über dem Ziehweg wird die vom Stempel auf den Ziehteilboden übertragene und durch die entstehende Zarge in die Umformzone eingeleitete Kraft nach der Art ihres Entstehens in ihren Einzelbestandteilen analysiert. Bezogen auf die gemessene maximale Stempelkraft wird mit dem Rechenmodell im Bereich des Kraftanstiegs bis zum Erreichen des Kraftmaximums eine relative Abweichung von 4% bis 5% erreicht.
Für die Berechnung der maximal übertragbaren Ziehkraft werden drei Methoden vorgestellt und hinsichtlich ihrer Berechnungsgenauigkeit verglichen.

Bei der ersten Methode wird die maximal übertragbare Ziehkraft mit der Bodenreißkraft gleichgesetzt, die unter Nutzung des empirisch ermittleten Abreißfaktors bestimmt wird. Da der Abreißfaktor anhand der gemessenen Reißkräfte ermittelt wurde, ergibt sich eine sehr gute Berechnungsgenauigkeit Die Übertragbarkeit auf andere mehrstufige Tiefziehprozesse ist dabei jedoch nicht gewährleistet.

ln dem zweiten Ansatz wird die maximal übertragbare Ziehkraft unter den Annahmen berechnet, daß sich die rißgefährdete Stelle des Ziehteils am Übergang zwischen Stempelradius und Ziehteilzarge befindet und an diesem Ort ein ebener Formänderungszustand vorliegt. Im Gegensatz dazu werden bei der Berechnung nach der dritten Methode der tatsächlich vorliegende Formänderungs- und Spannungszustand sowie die Reibbedingungen an der rißgefährdeten Stelle des Ziehteils erfaßt.

Die nach Methode 2 und 3 berechneten Krafte weisen eine mittlere Abweichung von 5,8% bzw. 2,8% von den gemessenen Reißkräften auf. Insbesondere bei Verwendung von Methode 3 kann folglich das Grenzziehverhältnis im Weiterschlag mit einer guten Genauigkeit berechnet werden.

Durch die Simulation der Stempelkraft über dem Ziehweg ist die Auslegung abgesetzter Tiefziehteile möglich, indem der maximale Ziehweg berechnet wird, bei dem die Stempelkraft die maximal übertragbare Ziehkraft übersteigt. ln der Praxis können somit abgesetzte Ziehteile mit einem größeren als dem Grenzziehverhältnis gezogen werden, wodurch die Zahl der erforderlichen Ziehstufen reduziert wird.