Mathematik zur Erlangung der Fachhochschulreife

Dieses Buch richtet sich an Schülerinnen und Schüler der Fachoberschule der nichttechnischen Fachrichtungen, die das Ziel verfolgen, mit dem Abschluss der 12. Jahrgangsstufe die Fachhochschulreife zu erwerben. Den Lerngebieten der Ausbildungsabschnitte I und II ist ein einleitendes Kapitel "Wiederholung des algebraischen Grundwissens" vorangestellt, das den Zweck verfolgt, die benötigten Stoffinhalte der Sekundarstufe I aufzufrischen und für die mathematischen Kerninhalte der Fachoberschule bereitzustellen. Dieses Kapitel enthält zahlreiche Übungsaufgaben zur Festigung der Rechentechniken, anhand derer die Lernenden ihr Wissen in eigener Verantwortung reaktivieren und die Lösungen anhand des Lösungsteils im Anhang selbstständig kontrollieren können. Die weiteren Kapitel 2 bis 5 decken schwerpunktmäßig den Ausbildungsabschnitt I mit der Behandlung der linearen und der quadratischen Funktionen mit der propädeutischen Analyse ihrer Eigenschaften und der Beschreibenden Statistik (Kapitel 5) ab. Einen ersten Schwerpunkt des Ausbildungsabschnitt II bildet die Behandlung der ganzrationalen Funktionen. An dieser Funktionenklasse werden auch die Grundlagen der Differenzialrechnung erarbeitet (Kapitel 8 und 9). Als weitere Funktionenklassen werden im Pfl icht-Wahlbereich die Exponential- und Logarithmusfunktionen behandelt. Von den schwerpunktbezogenen Themenfeldern wurden die Integralrechnung und die Stochastik ausgewählt. Beide Lerngebiete sind für das anschließende Studium an der Fachhochschule von hervorgehobener Bedeutung. In allen Lerngebieten wurde besonderer Wert auf den Anwendungsbezug gelegt. Die Problemstellungen werden an einfachen und anschaulichen Beispielen vorbereitet und danach in die Lösung weiterer Anwendungsprobleme überführt. Dabei sind die anwendungsorientierten Grundlagen gesondert vorbereitet und dargestellt, sodass sie auch für Schülerinnen und Schüler ohne Vorwissen verstanden werden können. Die behandelten Problemstellungen werden sowohl in traditioneller Form als auch unter Verwendung des TI-Nspire™ CAS gelöst. Die Handhabung wird ausführlich in Einzelschritten erläutert. Mathematische Zusammenfassungen sind durch gerasterte Kästen besonders hervorgehoben. Die Lösungsdarstellungen sind kleinschrittig erklärt, sodass sie leicht nachvollzogen werden können. Eine selbstständige Stoffaufbereitung durch die Lernenden wird dadurch gefördert. Jeder Abschnitt schließt mit einer kurzen Übung zur Lernkontrolle ab. Die Lösungen können von den Lernenden im Anhang kontrolliert werden. Jedes Kapitel endet mit zahlreichen Aufgaben zur Übung, Wiederholung und Anwendung des erworbenen Wissens.