Analysis

Das vorliegende Buch ist ein Arbeitsbuch für den Mathematikunterricht in Analysis in der Oberstufe der Beruflichen Gymnasien Wirtschaft sowie Gesundheit und Soziales und adäquater Schulformen wie z. B. das Berufskolleg. Es ist abgestimmt auf die Lernbereiche und Kurse mehrerer Bundesländer und beinhaltet die in der Einführungs- und Qualifikationsphase zu erwerbenden Inhalte und Kompetenzen. Da die Vorkenntnisse der Schüler beim Eintritt in die gymnasiale Oberstufe sehr unterschiedlich sind, werden im Kapitel 1 Grundwissen u. a.Themen wie Potenzen und Logarithmen, Gleichungen und Ungleichungen kurz wiederholt. Die Methoden der Analysis sind u. a. für die Behandlung von wirtschaftswissenschaftlichen und sozialen Phänomenen geeignet und wurden aus Bedürfnissen dieser Gebiete entwickelt. Das erklärt auch, dass die Analysis nicht nur innermathematische Bedeutung hat, sondern in vielen außermathematischen Anwendungsgebieten unentbehrlich ist. Aus diesem Grund werden im Buch neben der Behandlung mathematischer Gegenstände auch Begriffe aus der Ökonomie so weit behandelt, dass die Lernenden die anwendungsbezogenen und fächerübergreifenden Lerninhalte verstehen und deren Problemstellungen lösen können. Der Stoff wird auf der Basis anwendungsorientierter und vollständig durchgerechneter Beispiele eingeführt. Dabei werden wichtige Methoden und Begriffe durch strukturierten Text unterstützt, sodass der Rechengang durch diese Gestaltung nicht unterbrochen wird. Während die Beispiele mithilfe verschiedener Methoden und Sozialformen des Unterrichts behandelt werden können, dienen die Übungen dazu, in Stillarbeitsphasen den Stoff zu vertiefen und den Gedanken der Handlungsorientierung zu unterstützen. Die Lösungen dieser Übungen befi nden sich im Anhang. Die Abschnitte des Buches sind als thematisch abgeschlossene Lerneinheiten konzipiert. Jede Lerneinheit schließt mit einer Anzahl von Aufgaben ab. Diese Aufgaben sind einmal als Ergebnissicherung und Übung, zum anderen als Hausaufgaben gedacht. Exkurse ergänzen und vertiefen bestimmte Inhalte. Sie sind besonders gekennzeichnet. Defi nitionen und Sätze sind durch "Merke" gekennzeichnet, rot gerastert und mit einem roten Rahmen versehen. Anmerkungen vertiefen die durch "Merke" hervorgehobenen Defi nitionen und Sätze. Der Rechenaufwand in den Beispielen und Aufgaben ist so gehalten, dass er meistens mit einem Taschenrechner GTR zu bewältigen ist. Bei einigen Aufgaben wurde mathematische Software benutzt. Die Abituraufgaben für grundlegendes und erhöhtes Anspruchsniveau (bzw. Grundkursfach und Leistungsfach) dienen der unmittelbaren Vorbereitung zur Abiturprüfung. Im Zentralabitur wird die Bearbeitung verschiedener mathematischer Sachverhalte durch den Einsatz von GTR-Rechnern unterstützt. Im Buch wird an ausgewählten Beispielen unter der Bezeichnung "Einsatz des GTR" die Nutzung des GTR ausführlich beschrieben. Der Einsatz des TI-Nspire™ CAS mit Touchpad Handheld und die TI-Nspire™ CAS Software werden durch ein Glossar und durchgerechnete Beispiele aus Abiturprüfungen am Ende des Buches vorgestellt.