Modellreduktion in elastischen Mehrkörpersystemen

Die numerische Simulation ist ein wichtiges Werkzeug bei der Entwicklung komplexer technischer Systeme. Maßgebliche Einflüsse auf die Weiterentwicklung der hierzu verwendeten Simulationsverfahren sind darin zu sehen, dass einerseits die gesamtheitliche Simulation von Komponenten aus verschiedenen Fachdisziplinen an Bedeutung gewinnt, andererseits aber auch immer höhere Anforderungen an die jeweiligen fachspezifischen Simulationswerkzeuge gestellt werden.

Die vorliegende Arbeit basiert auf Ergebnissen, die im Rahmen der Entwicklung eines Mehrkörpersimulationsmoduls als Bestandteil eines fachübergreifenden Simulationspakets erarbeitet wurden. Um die sich daraus ergebenden Anforderungen an die Softwarearchitektur erfüllen zu können, wird ein objektorientierter Ansatz verwendet, wodurch es auf einfache Weise möglich ist, das Modul in das übergeordnete Simulationssystem zu integrieren. Aber auch bei der Implementierung des Mehrkörpersimulationsmoduls selbst ergeben sich daraus Vorteile, wie beispielsweise anhand der gewählten Vorgehensweise zur Implementierung der Gelenkbibliothek gezeigt werden kann.

Da für manche Anwendungen die ausschließliche Beschränkung auf starre Körper bei der Mehrkörpersimulation nicht ausreicht, ist das neu entwickelte Modul in der Lage, auch elastische Strukturen zu berücksichtigen. Dies wird mit Hilfe der Methode des bewegten Bezugssystems realisiert, bei der die Bewegung des Körpers in die nichtlineare Bewegung eines körperbezogenen Referenzsystems und eine überlagerte, im Allgemeinen linearelastische Deformation aufgeteilt wird. Dieses Verfahren ermöglicht es u.~a.\ auch, kommerzielle Finite Elemente Programme zur Beschreibung der flexiblen Substrukturen zu nutzen, wodurch auf die vielfältigen Modellierungsmöglichkeiten solcher Softwarepakete zurückgegriffen werden kann. Zur Erstellung der Bewegungsgleichungen des Gesamtsystems wird ein rekursiver Formalismus herangezogen, der es erlaubt, die explizite Form der Bewegungsgleichungen auf effiziente Weise zu berechnen.