Zur Entdeckung der ersten 'Irrationalzahlen' in der griechischen Antike

Verlag: BoD – Books on Demand
Genre: keine Angabe / keine Angabe
Seitenzahl: 44
Ersterscheinung: 20.11.2023
ISBN: 9783758314384

Anhang: Zur Erzeugung der sogen. Seiten- und Diagonalenzahlen

In der griechischen Antike kannte man keine Irrationalzahlen im modernen Sinne, sondern nur Paare von Strecken, die kein gemeinsames Streckenmaß haben, die sich somit nicht zueinander verhalten, wie eine Grundzahl zu einer Grundzahl; d.h. solche Streckenverhältnisse sind nicht durch einen Bruch, durch eine rationale Zahl darstellbar, sie sind (wie man sagt) irrational. Die vorliegende Arbeit will nun darlegen, von welchen Streckenpaaren wahrscheinlich und in welcher Weise jeweils wohl erstmals gezeigt werden konnte, dass ihre Strecken kein gemeinsames Maß haben.

Im Anhang wird ein antikes Verfahren 'rekonstruiert', welches das irrationale Verhältnis von Quadratseite und -diagonale (das sind die mutmaßlich erstgefundenen Strecken ohne gemeinsames Maß) näherungsweise durch Paare von Grundzahlen (durch Brüche) darstellt.

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