Einführung in die Quanteninformationstheorie

Das Vorlesungsskript behandelt die folgenden Themen:

Warum Quanteninformationstheorie? Was ist Kommunikation? Was ist Information? Wie misst man Information? Gibt es einen Unterschied zwischen Entropie und Information? Was sind Quanten?

Was ist Quantenmechanik? Klassisches Ideal, Variablen in der Quantenmechanik und Unschärferelation, Quantenmechanische Wahrscheinlichkeitsvoraussagen, Interferenz, Messungen, Verschränkung, Warum beobachtet man in der klassischen Physik keine Quanteneffekte? Geschichtlicher Abriss, Zusammenfassung der wichtigsten quantenmechanischen Konzepte

Mathematischer Formalismus, Dirac-Notation, Axiome des Hilbertraums, Lineare Operatoren und Observable, Funktionen hermitescher Operatoren, Vertauschbarkeit von Operatoren, Quantenmechanischer Dichteoperator, Spur hermitescher Operatoren, Mathematischer Formalismus der Messungen, Postulate

Einteilchensysteme, Qubits, Matrixform, Messung des Zustandsvektors, Bloch-Kugel, Qudits

Zweiteilchensysteme, Formalismus, Tensorprodukt, Schmidtzerlegung, Zustandsreiningung („Purification“)

Vergleich von Zuständen, Wiedergabetreue („Fidelity“), Spurabstand („Trace Distance“)

Bellsche Ungleichung

"No Cloning"

Was ist Quanteninformation? Wie misst man Quanteninformation? Wichtige Eigenschaften der von-Neumann-Entropie, Relative Quantenentropie

Quantenmechanische Informationsübertragung, Unteradditivität („Subadditivity), Araki-Lieb-Ungleichung, Quantentransinformation, Bedingte von-Neumann-Entropie, Quantenmechanisches Bergersches Diagramm, Quantenrauschen, Quantenübertragungssystem, Quantenkanäle, Kanalkapazität von Quantenkanälen