Identifizierung und Kalibrierung der Orthogonalitätsfehler von mehrachsigen Spulen- und Sensorsystemen zur Erzeugung und Messung von Magnetfeldern

Die Winkel zwischen den Achsen von mehrachsigen Spulen- und Sensorsystemen werden meist als orthogonal angenommen, und auch die Orthogonalitätsfehler von integrierten Sensoren werden ignoriert oder vernachlässigt. Hinsichtlich magnetischer Positionssensorik führt dies zu signifikanten Fehlern, welche sich nachteilig auf die Genauigkeit der Anwendung auswirken. Diese Arbeit verfolgt das Ziel, Methoden für die Kalibrierung der Orthogonalität sowohl von mehrachsigen Spulen- als auch Sensorsystemen zu entwickeln, welche eine vollständige Berechnung der Messunsicherheit erlauben und somit für die Formulierung von Kalibrierrichtlinien geeignet sind. Dazu werden im ersten Schritt mathematische Modelle aufgestellt, welche die Berechnung von Spulensystemen zur Erzeugung von homogenen Magnetfeldern erlauben. Durch Berücksichtigung der Wicklung bei der Berechnung kann diese als eine Ursache für Orthogonalitätsfehler identifiziert werden, welche vergleichbare Abweichungen vom idealen Magnetfeld verursacht wie Fertigungstoleranzen. Es wird gezeigt, dass Orthogonalitätsfehler sowohl die Homogenität des Magnetfeldes als auch die Winkel zwischen mehrachsigen Spulensystemen beeinträchtigen. Um die Orthogonalität von mehrachsigen Spulensystemen zu bestimmen, wird im zweiten Schritt eine Methode entwickelt, welche die Kalibrierung der Winkel mittels Rotation eines Magnetfeld-Sensors ermöglicht. Für das Verfahren wird die Berechnung der Messunsicherheit durchgeführt und anhand einer 3-D Helmholtz-Spule demonstriert. Im dritten Schritt wird für mehrachsige integrierte Sensorsysteme eine Betrachtung der Ursachen von Orthogonalitätsfehlern durchgeführt, welche hauptsächlich auf Fertigungstoleranzen bei der Herstellung und beim Aufbau zurückzuführen sind. Durch die Vermessung verschiedener kommerziell erhältlicher 3-D Magnetfeld-Sensoren kann gezeigt werden, dass alle Messprinzipien von Orthogonalitätsfehlern betroffen sind, die sich als Querempfindlichkeiten auf den Ausgangswert äußern. Speziell für integrierte Hall-Sensoren wird untersucht, welche typischen Merkmale die Querempfindlichkeiten zeigen und wie sich diese verringern lassen. Für die Kalibrierung der Empfindlichkeiten und Querempfindlichkeiten von mehrachsigen Magnetfeld-Sensoren wird im vierten und letzten Schritt ein Verfahren entwickelt, welches das zuvor kalibrierte 3-D Spulensystem verwendet. Dieses Verfahren ermöglicht nicht nur eine einfache und schnelle Kalibrierung, sondern toleriert auch eine beliebige Positionierung des Sensors im homogenen Volumen der Spule und beliebige Winkel zwischen den Sensorachsen. Die Kalibrierung wird anhand eines integrierten 3-D Hall-Sensors demonstriert, wobei auch die Berechnung der Messunsicherheit durchgeführt wird. Durch Entwicklung und Durchführung der beiden Kalibrierverfahren wird das Ziel der Arbeit erfüllt und eine Grundlage geschaffen, diese im nächsten Schritt in Kalibrierrichtlinien zu überführen.