Die großen Fragen
In der Mathematik wird eine besonders strenge Form des Beweisens betrieben. Um eine Vermutung zu einer Wahrheit werden zu lassen, reicht es nicht, sie in Tausenden oder sogar Milliarden von Fällen bestätigt ...
In der Mathematik wird eine besonders strenge Form des Beweisens betrieben. Um eine Vermutung zu einer Wahrheit werden zu lassen, reicht es nicht, sie in Tausenden oder sogar Milliarden von Fällen bestätigt zu sehen, sondern es ist eine Schritt für Schritt nachvollziehbare logische Herleitung aus bereits als gültig anerkannten Tatsachen von Nöten. Dafür ist ein einmal gefundener Beweis dann auch für alle Zeiten gültig.
Ian Stewart behandelt hier eine Reihe von Problemen, die sich über lange Zeiträume einem derartigen Beweis oder auch einer Widerlegung entzogen haben. Manche wurden inzwischen gelöst, wie etwa die Unmöglichkeit einer Quadratur des Kreises oder die Poincare-Vermutung, viele andere, wie die Riemann-Hypothese, harren noch einer Entscheidung.
Manche der aufgeworfenen Fragen sind als solche der reinen Mathematik von eher theoretischem Interesse, andere betreffen praktische Anwendungen, wie beispielsweise die Möglichkeit, effiziente Computeralgorithmen zu finden oder die Welt der Quanten zu erklären.
Dieses Buch zeigt, dass es sich bei der Mathematik um ein weit gefasstes und faszinierendes Gebiet handelt, das viel mehr zu bieten hat als die eher langweiligen Ausschnitte, die im Schulunterricht präsentiert werden. Im Laufe der Jahrtausende haben die Mathematiker immer neue Welten erkundet und immer neue Methoden entwickelt, um an die großen Probleme ihrer Zunft heranzugehen – deren Lösung dann oftmals zu einer Reihe weiterer Fragen führte.
(Deshalb halte ich den deutschen Titel – „Die letzten ...“ – nicht für so passend, das englische Original „The Great Mathematical Problems“ ist treffender.)
Auch wenn für das vollständige Verstehen sämtlicher Einzelheiten wohl gewisse Vorkenntnisse nötig sind, gelingt es dem Autor doch sehr gut, die wesentlichen Grundzüge der diversen Probleme sowie der darauf angewendeten Lösungsstrategien in allgemein verständliche Worte zu fassen. Die Verwendung komplizierter Formeln wird dabei so weit wie möglich vermieden, dafür werden die Ausführungen mittels vieler Grafiken anschaulich gemacht.