Zum Nachweis ebener Tragwerke aus Stahl gegen seitliches Ausweichen

Der Widerstand ebener Tragwerke aus Stahl gegen seitliches Ausweichen seiner Bauteile wird in der Regel nachgewiesen, indem man zunächst diese Bauteile, z.B. Stütze und Riegel, entsprechend den Festhaltebedingungen aus dem Tragwerk herausschneidet und jeweils als Ersatzstäbe einzeln betrachtet. Weiterhin wird die tatsächliche Belastungssituation dieser Einzelstäbe in ihre Anteile, z.B. Normalkraft und Biegung, zerlegt. Für jeden Anteil wird ein separater Nachweis mit verschiedenen bezogenen Schlankheiten und unterschiedlichen Abminderungskurven geführt. Anschließend erfolgt der Gesamtnachweis über Interaktionsbeziehungen. Die Anwendung dieses Vorgehens ist in der Regel auf Standardfälle, d.h. beidseitige Gabellagerung des Ersatzstabes, konstanter doppelsymmetrischer Querschnitt über die Länge und über die Länge konstante Normalkraft, beschränkt.

An dieser Stelle setzt die Zielsetzung der Arbeit an, nämlich ein Berechnungsverfahren zu entwikkeln, mit dem das Stabilitätsverhalten von Gesamtsystemen nicht wie bisher üblich in Einzelanteile
λ s betrachtet wird. Die System-
zerlegt, sondern ganzheitlich mit Hilfe einer Systemschlankheit schlankheit
λ s wird durch die Lastfaktoren αult,k (bis zum Erreichen der Traglast in der Ebene) und
αcrit (bis zum Erreichen der kritischen Verzweigungslast für Verformungen aus der Ebene) bestimmt. Durch die Verwendung Finiter Elemente zur Bestimmung der Lastfaktoren können beliebige Lastszenarien und Geometrien sowie beliebige Lagerungs- und Randbedingungen, wie z.B. Teileinspannungen, erfaßt werden. Dieses Verfahren ist allgemein auf alle Stabilitätsfälle anwendbar und wird bereits seit längerem im Schalenbau angewendet. Die Aufgabe ist, seine Anwendung auch bei stabförmigen Bauteilen und für das Beulen nachzuweisen. Dazu sind geeignete Abminderungsfunktionen, die abhängig von der Systemschlankheit die Abminderung der Tragfähigkeit in der Ebene α ult,k angeben, erforderlich.

Bei stabförmigen Bauteilen wird auf die bekannten Europäischen Knickspannungslinien zurückgegriffen, die sowohl auf biegeknick- als auch auf biegedrillknickgefährdete Systeme angewendet werden, was eine Unterscheidung dieser beiden Phänomene überflüssig macht. Es werden die notwendigen Parameter der Knickspannungslinien vorgeschlagen.

Für das Beulen plattenartiger Bauteile wird eine verallgemeinerte Beulkurve entwickelt, wodurch auch hier eine Aufsplittung in die unterschiedlichen Phänomene Beulen unter Längsspannungen, Schubbeulen und Beulen unter örtlichen Lasteintragungen mit jeweils unterschiedlichen Beulkurven vermieden wird. Auch die Parameter der Beulkurven werden vorgeschlagen.

Das vorgestellte Verfahren wird mit den Abminderungskurven mit Versuchsergebnissen verglichen; mit Hilfe statistischer Auswertungen nach der Grundlagennorm EN 1990 werden die charakteristischen Werte bestätigt und die notwendigen Teilsicherheitsbeiwerte γM ermittelt.